Оның 2-ге бөлінетіні жақсы

Анда-санда мен өзімнің физик әріптестеріме физиканың өзі олар үшін тым қиын екенін айтып, жамап қоямын. Қазіргі физика 90% болмаса, 100% -ға математикалық болды. Физика мұғалімдерінің мектепте тиісті математикалық аппараты болмағандықтан сабақты жақсы бере алмаймын деп шағымдануы жиі кездеседі. Бірақ менің ойымша, көбінесе ... олар жай ғана үйрете алмайды, сондықтан олар сәйкес түсініктер мен математикалық әдістерге, әсіресе дифференциалдық есептеулерге ие болуы керек дейді. Сұрақты математикалық тұрғыдан түсінгеннен кейін ғана толық түсінетініміз рас. «Есептеу» сөзінің «бет» сөзімен ортақ тақырыбы бар. Бетіңізді көрсетіңіз = есептеліңіз.

Біз әріптесіміз, поляк филологы және әлеуметтанушы Анджеймен әдемі Мауда, Сувалки көлінің жағасында отырдық. Биыл шілде айы суық болды. Басқаруды жоғалтып, ағашқа соғылып, бірақ аман қалған мотоциклші туралы неліктен белгілі әзіл айтқаным есімде жоқ. Жедел жәрдемде ол «кем дегенде екеуін бөліскені жақсы» деп мақтады. Дәрігер оны оятып, не болып жатқанын, нені бөлу керек, не екіге бөлмеу керек деп сұрады. Жауабы: mv².

Анджей ұзақ күлді, бірақ содан кейін mv2 не туралы екенін сұрады. түсіндірдім E = mv²/2 формуласы осы кинетикалық энергияЕгер сіз интегралдық есептеуді білсеңіз, бірақ оны түсінбесеңіз, бұл анық. Бірнеше күннен кейін ол поляк мұғаліміне жетуі үшін хатында түсініктеме сұрады. Әйтеуір, Ресейде патша жолдары жоқ екенін айттым (Аристотель өзінің патша шәкірті Александр Македонскийге айтқанындай). Олардың барлығы бірдей зардап шегуі керек. Әй, бұл рас па? Өйткені, тәжірибелі тау гид клиентті ең қарапайым жолмен жетелейді.

mv² Dummies үшін

Андрей. Келесі мәтін сізге тым қиын болып көрінсе, мен наразы болар едім. Менің міндетім сізге бұл клиптің не туралы екенін түсіндіру.². Атап айтқанда, неге шаршы және неге екіге бөлеміз.

Көрдіңіз бе, mv – импульс, ал энергия – импульстің интегралы. Қарапайым?

Физик сізге жауап беруі үшін. Ал мен... Бірақ, алғы сөз ретінде ескі күндерді еске түсіремін. Бізге бастауыш сыныптарда (әлі орта мектеп болған жоқ).

Екі шама тура пропорционал болады, егер олардың бірі көбейсе немесе азайса, екіншісі көбейсе немесе кемисе, әрқашан бірдей пропорцияда.

Мысалы:

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9

I 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Бұл жағдайда Y әрқашан X-тен бес есе үлкен. Біз мұны айтамыз пропорционалдық фактор Бұл 5. Бұл қатынасты сипаттайтын формула у = 5x. y = 5x түзу графигін сала аламыз (1). Түзу сызықтың пропорционал графигі біркелкі өсетін түзу болып табылады. Бір айнымалының тең өсімдері екіншісінің тең өсіміне сәйкес келеді. Сондықтан мұндай қатынастың неғұрлым математикалық атауы: сызықтық тәуелділік. Бірақ біз оны қолданбаймыз.

1. y = 5x функциясының графигі (осьтер бойындағы басқа масштабтар)

Енді энергияға көшейік. Энергия дегеніміз не? Бұл жасырын күш екеніне келісеміз. «Менде тазалауға күшім жоқ» деген сөз «менде тазалауға күшім жоқ» дегенмен бірдей. Энергия - бұл бізде және тіпті заттарда ұйықтап жатқан жасырын күш және оны бізге қызмет ететін және жойылуға әкелмейтіндей етіп ұстаған дұрыс. Біз энергияны, мысалы, батареяларды зарядтау арқылы аламыз.

Энергияны қалай өлшеуге болады? Бұл қарапайым: оның біз үшін жасай алатын жұмысының өлшемі. Энергияны қандай бірліктермен өлшейміз? Жұмыс сияқты. Бірақ осы мақаланың мақсаты үшін біз оны ... метрмен өлшейміз. Қалайша ?! Біз көреміз.

Көкжиектен h биіктікте ілулі тұрған нысан бар потенциалдық энергия. Дене ілулі тұрған жіпті кескенде бұл энергия бөлінеді. Сосын жерді тессе де, құлап, біраз жұмыс істейді. Біздің нысан ұшқан кезде оның кинетикалық энергиясы, қозғалыстың энергиясы болады.

Потенциалды энергияның h биіктігіне пропорционал екендігімен оңай келісе аламыз. Жүкті 2 сағат биіктікке көтеру бізді h биіктікке көтеруге қарағанда екі есе шаршатады. Лифт бізді он бесінші қабатқа апарғанда, бесінші қабаттағыға қарағанда үш есе көп электр энергиясын тұтынады... (осы сөйлемді жазғаннан кейін бұл дұрыс емес екенін түсіндім, өйткені лифт адамдардан басқа, сонымен қатар, өз салмағы және айтарлықтай - мысалды сақтау үшін лифтіні ауыстыру керек, мысалы, құрылыс краны). Бұл потенциалдық энергияның дене массасына пропорционалдылығына да қатысты. 20 тоннаны 10 м биіктікке тасымалдау үшін 10 тоннадан 10 м-ге дейін электр энергиясын екі есе көп қажет етеді.Оны E ~ mh формуласымен көрсетуге болады, мұндағы тильда (яғни, ~ белгісі) пропорционалды белгі. Массасын екі есе, биіктікті екі есе арттыру потенциалдық энергияның төрт еселенгеніне тең.

Белгілі бір биіктікке көтеру арқылы денеге потенциалдық энергия беру, егер ол болмаса, орын алмас еді ауырлық күші. Оның арқасында барлық денелер жерге (Жерге) түседі. Бұл күш денелер қабылдайтындай жұмыс істейді тұрақты үдеу. «Тұрақты жеделдету» нені білдіреді? Бұл құлап бара жатқан дененің жылдамдығын тұрақты және тұрақты түрде арттыратынын білдіреді - дәл осылай қозғалған көлік сияқты. Ол тезірек және жылдамырақ қозғалады, бірақ тұрақты жылдамдықпен жылдамдайды. Жақында біз мұны мысалмен көреміз.

Еске сала кетейін, біз еркін түсу үдеуін білдіреміз g. Бұл шамамен 10 м/с². Тағы да сізде сұрақ туындауы мүмкін: бұл таңқаларлық бірлік - секундтың квадраты дегеніміз не? Дегенмен, оны басқаша түсіну керек: әрбір секунд сайын құлаған дененің жылдамдығы секундына 10 м-ге артады. Егер қандай да бір нүктеде ол 25 м/с жылдамдықпен қозғалса, секундтан кейін оның жылдамдығы 35 (м/с) болады. Бұл жерде ауа кедергісіне аса мән бермейтін денені айтып отырғанымыз да түсінікті.

Енді бізге арифметикалық есепті шығару керек. Бір мезетте 25 м/с, ал секундтан кейін 35 жылдамдыққа ие болатын жаңа сипатталған денені алайық. Ол осы секундта қанша қашықтықты жүреді? Мәселе мынада, жылдамдық айнымалы және дұрыс есептеулер үшін интеграл қажет. Дегенмен, ол біздің интуитивті түрде сезінетін нәрсені растайды: нәтиже дененің орташа жылдамдықпен біркелкі қозғалуымен бірдей болады: (25 + 35)/2 = 30 м/сек. - сондықтан 30 м.

Бір сәтке басқа планетаға көшейік, басқа үдеумен, айталық 2г. Онда біз потенциалдық энергияны екі есе жылдам алатынымыз анық - денені екі есе төмен биіктікке көтеру арқылы. Осылайша, энергия планетадағы үдеумен пропорционалды. Үлгі ретінде біз еркін түсу үдеуін аламыз. Сондықтан біз басқа тартылыс күші бар планетада өмір сүретін өркениетті білмейміз. Бұл потенциалдық энергия формуласына әкеледі: E = gmch.

Енді массасы m тасты h биіктікте іліп қойған жіпті қиып алайық. Тас құлайды. Жерге түскенде, ол өз жұмысын жасайды – бұл инженерлік мәселе, оны өз пайдамызға қалай пайдалану керек.

График сызып көрейік: массасы m болатын дене құлады (құла алмайды деп сөгетіндер мен олардың айтқандары дұрыс деп жауап беремін, сондықтан төмендеді деп жаздым!). Таңбалау қақтығысы болады: m әрпі метрді де, массаны да білдіреді. Бірақ қашан анықтаймыз. Енді төмендегі графикке қарап, оған түсініктеме берейік.

Кейбіреулер бұл жай ғана ақылды нөмірлеу трюктары деп ойлайды. Бірақ тексеріп көрейік: егер дене 50 км/сағ жылдамдықпен көтерілсе, ол 125 м биіктікке жетеді - яғни шексіз қысқа сәтке тоқтаған жерінде оның потенциалдық энергиясы 1250 болады. м, және бұл да мВ²/ 2. Егер біз денені 40 км/сағ жылдамдықпен ұшырсақ, ол 80 м, қайтадан mv ұшатын еді.²/ 2. Енді бұл кездейсоқтық емес екеніне күмәніміз жоқ шығар. Біреуін таптық Ньютонның қозғалыс заңдары! Тек ойлау тәжірибесін орнату қажет болды (о, кешіріңіз, алдымен еркін құлау үдеуін анықтаңыз g - аңыз бойынша, Галилео мұны Пизадағы мұнарадан объектілерді тастағанда, тіпті қисық сызықпен де жасаған) және ең бастысы: сандық интуициясы бар. Жақсы Иеміз Құдай әлемді заңдарды орындау арқылы жаратқанына сеніңіз (ол өзі ойлап тапқан болуы мүмкін). «Ойбай, екіге бөлетіндей заңдар шығарайын» ​​деп ойлаған шығар. Бұл жартысы, физикалық константалардың көпшілігі соншалықты таңғажайып таңғаларлық, сондықтан сіз Жаратушыны әзіл сезіміне күдіктене аласыз. Бұл математикаға да қатысты, бірақ бүгінгі күні ол туралы емес.

Осыдан он шақты жыл бұрын Татрада альпинистер Морские Око қабырғаларының бірінен көмекке шақырған. Ақпан айы, суық, күн қысқа, ауа-райы қолайсыз. Құтқарушылар оларға келесі күні түсте ғана жеткен. Альпинистер қазірдің өзінде тоңып, аш, қажыған. Құтқарушы олардың біріншісіне ыстық шай құйылған термос берді. «Қантпен бе?» — деп сұрады альпинист әрең естілетін дауыспен. «Иә, қантпен, витаминдермен және қан айналымын күшейткішпен». «Рахмет, мен қантпен ішпеймін!» – деп жауап берді альпинист есінен танып қалды. Біздің мотоциклшіміз де осыған ұқсас, орынды әзіл танытқан шығар. Бiрақ: «Әй, осы алаң болмаса!» дейдi, күрсiнсе, әзiл тереңдiрек болар едi.

Формула айтқандай E = mv қатынасы²/ 2? «Төртбұрышты» не тудырады? «Квадрат» қатынастарының ерекшелігі неде? Бұл, мысалы, себепті екі есе көбейту әсердің төрт есе артуына әкеледі; үш рет – тоғыз рет, төрт рет – он алты рет. 20 км/сағ жылдамдықпен қозғалғанда алатын энергиямыз 40-қа қарағанда төрт есе, ал 80-ге қарағанда он алты есе аз! Жалпы алғанда, 20 км/сағ жылдамдықпен соқтығысудың салдарын елестетіп көріңіз. 80 км/сағ соқтығыстың салдарымен.Ешқандай шаблонсыз оның әлдеқайда үлкен екенін көруге болады. Әсерлердің арақатынасы жылдамдыққа тікелей қатысты артады, ал екіге бөлу оны сәл жұмсартады.

* * *

Мереке аяқталды. Мен бірнеше жылдан бері мақала жазамын. Енді... Менде күш жоқ. Маған білім беру реформасы туралы жазу керек еді, оның да жақсы жақтары бар, бірақ шешімді балетке сай келетін адамдар (менің салмағым айтарлықтай артық, жасым 70-тен асқан) пәндік емес негізде қабылдады. ).

Әйтсе де, кезекшілікте жүргендей журналистер арасындағы элементарлық надандықтың тағы бір көрінісін айтамын. Мойындау керек, өндірушілердің тұтынушыларды алаяқтығы мәселесіне ұзақ мақала арнаған Ольштын журналистімен салыстыруға ештеңе жоқ. Журналист жазғандай, майдың мөлшері сары майдың бір қорабында пайызбен көрсетілген, бірақ оның килограммға немесе тұтас текшеге келетіні түсіндірілмеді ...

Журналист А.Б жазған дәлсіздік. (жалған бас әріптер) Тыгодник Повзечныйда ағымдағы жылдың 30 шілдесінде, жіңішке. Ол CBOS зерттеуіне сәйкес, өзін өте діндар деп санайтын адамдардың 48% белгілі бір X көзқарасын ұстанады (қандай болса да, маңызды емес) және діни рәсімдерге бірнеше рет қатысатындардың 41% -ы апталық қолдау X. Бұл дегеніміз, автордың жазуы бойынша, ең белсенді католиктер бестен екіден астамы X мойындамайды. Мен автордың осы бестен екісін қайдан алғанын білуге ​​ұзақ уақыт тырыстым және ... Мен түсінбедім. Формальды қате жоқ, өйткені математикалық тұрғыдан алғанда респонденттердің бестен екіден астамы X-ке қарсы. Сіз жай ғана жартысынан көбі (100 - 48 = 52) деп айтуға болады.