Microsoft математикасы? студенттерге арналған тамаша құрал (3)
Біз Microsoft Mathematics бағдарламасының тамаша (еске саламын: 4-нұсқадан тегін) пайдалануды үйренуді жалғастырамыз. Біз оны қысқаша жай ғана ММ деп атауға келістік. ММ-нің өте қызықты ерекшелігі - тамақ пісіру мүмкіндігі? анимация да? беттік графиктер немесе басқаша айтқанда? екі айнымалы функциялардың графиктері. Алдымен біз мұны кәдімгі декарттық координаталар арқылы қалай жасау керектігін үйренеміз және тек төртеуін көрсететін суретті салудан бастаймыз? ұпайларды айтайық. Біз келесі әрекеттерді орындаймыз: График қойындысын басыңыз. Біз «Деректер жиыны» опциясын кеңейтеміз. Өлшемдер тізімінен 3D таңдаңыз. Координаттар тізімінен Декартты таңдаңыз. Деректер жиынын кірістіру түймешігін басыңыз. «Деректер жиынын қою» диалогтық терезесінде төрт нүктеміздің сәйкес үш декарттық координаталарын қоямыз. График түймесін басыңыз. Нөмір екенін ескеріңіз бе? пернетақтада екі әріпті теру арқылы кірістіріңіз: pi.
Жоғарыдағы терезедегі белгілерге назар аударыңыз. жақша? сіз көріп тұрғаныңыздай ? MM жиынтықты белгілеу үшін де (бұл жағдайда: үш өлшемді кеңістіктегі үш нүктенің жиыны) және оның координаталарын жазу арқылы нүктені белгілеу үшін де қолданылады. MM американдық бағдарлама болғандықтан, бүтін сандар да бөлшек сандардан Польшадағыдай үтірмен емес, нүкте арқылы бөлінеді.
Бағдарламамен жұмыс жасай отырып, алынған графикті тінтуірмен ұстап көрейік (оны басып, тінтуірдің сол жақ батырмасын басып тұрып) және «Кеміргішімізді» жылжытамыз; графикті айналдыруға болатынын көреміз. Оны таңдалған бұрышқа орнатқанда, «Графикті сурет ретінде сақтау» опциясы арқылы оны png кескіні ретінде сақтай аламыз.
Қосымша суретте көрсетілген құралдар тақтасында диаграмма пішімдеу пәрмендері бар екенін ескеріңіз. Атап айтқанда, координат осьтерін және бүкіл график орналастырылған жақтауды жасыруға болады. Ауданды жоспарлау уақыты келді. Міне рецептіңіз:
- Графика қойындысын басыңыз.
- Теңдеулер мен функцияларды кеңейтіңіз.
- Өлшемдер тізімінен 3D таңдаңыз.
- Пайда болған бірінші панельді басыңыз.
- Пайда болған енгізу терезесінде сәйкес функцияны енгізіңіз (оны пернетақта арқылы немесе сол жақта тінтуір мен қашықтан басқару құралын пайдалану арқылы жасауға болады)
- График түймесін басыңыз.
Жасырын функция, әрине, жоғарғы терезеде көрінеді.
Әрине, қазір біз тінтуірдің көмегімен графикті еркін айналдыра аламыз, фреймдер мен координаталар жүйесін жасыра аламыз және т.б. Ал теңдеудің оң жағында -1 емес, қандай да бір параметр болғанда не болады? Мысалға? Көріп көрейік (енді түсінікті болу үшін жұмыс терезесінің бір бөлігін ғана көрсетеміз):
Диаграмманы басқару тақтасы қазір (автоматты түрде) Анимация опциясымен бірге пайда болатынына назар аударыңыз. Төменде бізде параметр бар (бұл жағдайда а, бұл таңқаларлық емес, өйткені біз оны өзіміз деп атадық?), оны жүгірткі арқылы өзгертіп, нәтижені бақылай аламыз. ?Таспаны басу арқылы? жүгірткі жанындағы анимация фильм сияқты басталады.
Екі немесе одан да көп беттердің біріктірілуін көрмеуге ешқандай себеп жоқ. Ол үшін Graphing терезесінде басқа функцияны өңдеу терезесін қосып, сәйкес теңдеуді енгізіп, Graph командасын шертіңіз. Біздің мысалда параметрі бар теңдеу қосылды
алу (тиісті айналдыруды орындағаннан кейін және құрал лентасындағы Color Surface / Wireframe түймешігін пайдаланып дисплейді өзгерткеннен кейін) келесідей нәрсені алу:
Көріп отырғаныңыздай, анимацияны басқару элементтері де қол жетімді. Әрине, тінтуірдің көмегімен диаграмманы айналдыру функциясы үнемі жұмыс істейді. MM декарттықтан басқа кез келген нәрсені оңай өңдей алады ма? координат жүйелері. Бізде сфералық және цилиндрлік координаталар жүйесі де бар. Сфералық координаталардағы бет типті теңдеумен сипатталатынын еске түсірейік
яғни жетекші радиус r деп аталатын бұл жағдайда екі бұрыштың функциясы ретінде өрнектеледі; егер біз цилиндрлік координаттарды қолданғымыз келсе, декарттық айнымалыны ri? айнымалыларына қатысты теңдеуді пайдалануымыз керек:
Мысалы, z = Жарайды функциясының кескінін қарастырайық? сосын функциялар мен беттердің графиктері тақырыбына қайта оралмау керек пе? Екі өлшемді жағдайда біздің қолымызда тек декарттық жүйе ғана емес, сонымен қатар жазық спиральдардың барлық түрлерін бейнелеуге өте қолайлы полярлық жүйе де бар делік.
