Бане - немесе бата
Оқушылар әдетте логарифмдермен санауды ұнатпайды. Теориялық тұрғыдан алғанда, олар сандарды ?-ге дейін азайту арқылы көбейтуді жеңілдететіні белгілі. оңайырақ па? қосымша, бірақ сіз оны әдеттегідей қабылдайсыз. Кім ойлайды? бүгінде, тіпті ұялы телефондарда да қол жетімді калькуляторлар дәуірінде? Көбейтудің техникалық жағынан қосудан әлдеқайда күрделірек екеніне алаңдайсыз ба: ақыр соңында екеуі де бірнеше пернені басу үшін келді ме?
Факт. Бірақ соңғы уақытқа дейін? кем дегенде төменде қол қойғандардың уақыт шкаласы бойынша? мүлде басқаша болды. Мысал алып, калькуляторды қолданбай-ақ көбейтіп көрейік?Жаяу? кейбір екі үлкен сандар; 23 456 789 × 1 234 567 әрекетін жасайық делік. Бұл өте жақсы жұмыс емес пе? Сонымен қатар, логарифмдерді қолданғанда бәрі әлдеқайда қарапайым. Жазылған өрнекті тіркейміз:
журнал (23 456 789 × 1 234 567) = журнал 23 456 789 + журнал 1 234 567 = 7,3703 6,0915 + 13,4618 XNUMX = XNUMX XNUMX
(біз өзімізді төрт ондық таңбамен шектейміз, өйткені бұл әдетте басып шығарылған логарифмдік массивтердің дәлдігі), сондықтан логарифм солай ма? Оны біз кестелерден де оқимыз – шамамен 28 960 096 188 517,1246. Соңғы нүкте. Жалықты, бірақ оңай; егер, әрине, сізде тұрақты логарифмдер болмаса.
Мен әрқашан бұл идеяны кім ойлап тапты деп ойлайтынмын. және менің ұмытылмас тамаша мектептегі математика пәнінің мұғалімі Зофия Федорович оны толығымен орнату мүмкін емес екенін айтқан кезде қатты көңілім қалды. Бәлкім, Непьер деген атпен белгілі Джон Непьер есімді ағылшын. Немесе оның қазіргі отандасы Генри Бриггс болуы мүмкін бе? Немесе Непьердің досы, швейцариялық Йост Бурги болуы мүмкін бе?
Мен бұл мәтіннің оқырмандары туралы білмеймін, бірақ өнертабыстың немесе жаңалықтың бір авторы болса, маған ұнайды. Өкінішке орай, бұл әдетте олай емес: әдетте бірнеше адам бір уақытта бір идеяға ие болады. Кейбіреулер мәселенің шешімі әдетте әлеуметтік, көбінесе экономикалық қажеттіліктер талап еткенде дәл пайда болады деп санайды; бұған дейін, әдетте, бұл туралы ешкім ойламайды?
Сонда бұл жолы да? және бұл он алтыншы ғасыр болды, солай болды. Өркениеттің дамуы есептеу процестерін жетілдіруге мәжбүр етті; өнеркәсіптік революция шын мәнінде Еуропаның қақпасын қағып тұрды.
Дәл 1550 ғасырдың ортасында? ХNUMX-те? Шотландияда, Эдинбург жанындағы Мерчистон сарайының отбасылық резиденциясында дүниеге келген, жоғарыда аталған Лорд Джон Непьер. Шамасы, бұл джентльмен жастайынан ақымақ болып саналған: ақсүйектің әдеттегі ебедейсіз және көңілді өмірінің орнына оны өнертабыстар қызықтырды ма? және де (ол кезде сирек болатын) математика. Және де? Керісінше, ол кезде не қалыпты болды? алхимия? Ол көмір шахталарын құрғатудың жолын табуға тырысты; ол машиналардың тәжірибелік үлгілерін ойлап тапты, біз бүгінде танк немесе сүңгуір қайықтың тәжірибелік үлгілерін қарастырамыз; протестанттық Англияға қауіп төндіретін испан католиктерінің Ұлы Армадасының кемелерін өртеп жібергісі келетін айналар жүйесін құруға тырысты? Ол жасанды тыңайтқыштарды қолдану арқылы ауыл шаруашылығы өнімділігін арттыруға да құмар болды; қысқасы, шотландиялықтардың парадта жоқ басы болды.
Дегенмен, бұл идеялардың ешқайсысы оған логарифмдер болмаса, ғылым мен техника тарихына өтуді қамтамасыз етпеген болар еді. Оның логарифмдік зеңбірегі 1614 ж. және бірден бүкіл Еуропаға танымал болды.
Бір мезгілде? және мүлдем тәуелсіз, бірақ кейбіреулер біздің қожайынымыздың алдында сөйлейді? Оның жақын досы, швейцариялық Йост Бурги де бұл заң жобасының идеясын ұсынды, бірақ Непьердің жұмысы белгілі болды. Сарапшылар Непьер өз жұмысын әлдеқайда жақсы өңдеп, әдемірек, толық жазғанын айтады. Ең алдымен, оның тезисі Генри Бриггске белгілі болды, ол Непьердің теориясы негізінде жалықтыратын қолмен есептеу арқылы логарифмдердің алғашқы кестелерін жасады; және дәл осы кестелер, сайып келгенде, шоттың танымалдығының кілті болды.
Сіз айтқандай? Логарифмдерді есептеудің кілті массивтер болып табылады. Джон Непьердің өзі бұл фактіге ерекше ықылас танытпады: үлкен көлемді алып жүру және одан қолайлы сандарды іздеу өте ыңғайлы шешім емес. Ақылды лорд (айтпақшы, ақсүйектер иерархиясында өте жоғары орынға ие болмаған, ағылшын дворяндары санатында төменнен екінші) массивтерден гөрі ақылды құрылғы жасау туралы ойлана бастағаны таңқаларлық емес. Және де? ол сәтті болды және ол өзінің дизайнын 1617 жылы шыққан «Рабдология» кітабында сипаттады (бұл, айтпақшы, ғалымның қайтыс болған жылы болды). Сонымен, таяқшалар жасалды ма, әлде Непьердің сүйектері өте танымал есептеу құралы болды ма? ұсақ-түйек! ? екі ғасырға жуық; және рабдологияның өзінде Еуропада көптеген жарияланымдар болды. Мен бірнеше жыл бұрын Лондондағы технологиялық мұражайда бұл сүйектердің бірнеше көшірмесін көрдім; олар көптеген нұсқаларда жасалған, олардың кейбіреулері өте сәндік және қымбат, мен айтар едім - талғампаз.
Бұл қалай жұмыс істейді?
Өте қарапайым. Непьер жай ғана белгілі көбейту кестесін арнайы таяқшалар жинағына жазып алды. Әр деңгейде? ағаш немесе, мысалы, сүйектен жасалған, немесе қымбат піл сүйегінің ең қымбат нұсқасында, алтынмен безендірілген? Көбейткіштің 1, 2, 3, ..., 9-ға көбейтіндісі ерекше тапқырлықпен орналасты. Таяқшалар төртбұрышты болды және кеңістікті үнемдеу үшін төрт жағы да пайдаланылды. Осылайша, он екі таяқша жиынтығы пайдаланушыға 48 өнім жиынтығын берді. Егер сіз көбейтуді орындағыңыз келсе, көбейткіш сандарға сәйкес келетін жолақтар жинағын таңдап, оларды стендке бір-бірінің қасына қойып, оларды қосу үшін кейбір ішінара көбейтінділерді оқып шығуыңыз керек еді.
Непье сүйектерін пайдалану салыстырмалы түрде ыңғайлы болды; ол кезде тіпті өте ыңғайлы болды. Оның үстіне олар қолданушыны көбейту кестесін жаттаудан босатты. Олар көптеген нұсқаларда жасалған; Айтпақшы, төртбұрышты таяқтарды ауыстыру идеясы пайда болды ма? әлдеқайда ыңғайлы және көбірек деректер роликтерін тасымалдайды.
Непьердің идеясы? дәл роликтері бар нұсқада - Вильгельм Шикард «есептеу сағаты» деп аталатын механикалық есептеу машинасының дизайнында әзірлеген және жетілдірген.
Вильгельм Шикард (22 жылы 1592 сәуірде Герренбергте дүниеге келген, 23 жылы 1635 қазанда Тюбингенде қайтыс болған) - неміс математигі, шығыс тілдерін білуші және дизайнер, Тюбинген университетінің профессоры және шын мәнінде лютерандық дін қызметкері; Непьеден айырмашылығы ол ақсүйек емес, ұстаның баласы болды. 1623 жылы? Ұлы француз философы, кейін механикалық арифмометрді ойлап тапқан Блез Паскаль дүниеге келген жылы атақты астроном Ян Кеплерге бүтін сандарды қосу, алу, көбейту және бөлуді орындайтын әлемдегі алғашқы компьютерлердің бірін құрастыруды тапсырды. , жоғарыда аталған «сағат». Бұл ағаш машина 1624 жылы отыз жылдық соғыс кезінде, ол аяқталғаннан кейін шамамен алты айдан кейін өртеніп кетті; оны тек 1960 жылы барон Бруно фон Фрейтаг қайта қалпына келтірді ме? Лерингоф Шикардтың Кеплерге жазған хаттарындағы сипаттамалар мен эскиздерге негізделген. Құрылғы дизайны бойынша слайд ережесіне біршама ұқсас болды. Сондай-ақ оның санауға көмектесетін берілістері болды. Расында, бұл өз заманы үшін технологияның кереметі еді.
Сізбен? Көресіз бе? Шикардта бір жұмбақ бар. Сұрақ туындайды: конструктор машинаны бұзып, оны бірден қайта жасауға тырыспауға және компьютерлік технология саласындағы жұмысын толығымен тоқтатуға не мәжбүр етті? Неліктен ол 11 жасында сағаты туралы ешкімге айту үшін қайтыс болғанша кетіп қалды? Ол айтпады ма?
Машинаның бұзылуы кездейсоқ емес деген күшті ұсыныс бар. Бұл жағдайда гипотезалардың бірі, шіркеу мұндай машиналарды жасауды әдепсіздік деп санайды (есіңізде болсын, Галилейге қатысты инквизицияның үкімі кейінірек, небәрі 0 жыл болды!) Және «сағатты» жою? Шикардқа бұл салада «Құдайды алмастыруға» тырыспау туралы күшті сигнал берілді. Жұмбақ ашудың тағы бір әрекеті? төменде қол қойғандардың ойынша, неғұрлым ықтимал? Шикардтың жоспары бойынша станок жасаушы, сағат жасаушы белгілі Иоганн Пфистерді цехтағы жолдастары басқа адамдардың ойынша ешнәрсе істегісі келмейтін жұмысын бұзуы үшін жазалауынан тұрады. жоспарлары, бұл гильдия ережесін бұзу болып саналды.
Ол не болса да? машина тез ұмытылды. Ұлы Кеплер қайтыс болғаннан кейін жүз жыл өткен соң, оның кейбір құжаттарын императрица Екатерина II сатып алды; жылдар өткен соң олар Пулководағы әйгілі кеңестік астрономиялық обсерваторияға түсті. Германиядан осы жинаққа қабылданған доктор Франц Хаммер 1958 жылы Шикардтың хаттарын осы жерден тапты; шамамен сол уақытта Штутгарттағы басқа құжаттар жинағында Pfizer үшін арналған Шикардтың эскиздері табылды. Осы деректердің негізінде «сағаттың» бірнеше данасы қайта құрылды. ; олардың бірі IBM тапсырысы бойынша жасалған.
Айтпақшы, француздар бұл оқиғаға өте наразы болды: олардың отандасы Блез Паскаль көптеген жылдар бойы алғашқы сәтті санау механизмінің құрастырушысы болып саналды.
Міне, осы сөздердің авторы ғылым мен техника тарихындағы ең қызықты және күлкілі деп санайды: мұнда да ештеңе сіз ойлағандай емес пе?
